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理論計算是確定風力發電機組葉片結構強度的主要方法之一。葉片是狹長型薄壁多腔結構，一般的葉片模型強度分析過程大致可劃分為：幾何外形建模、單元網格劃分、層合板材料鋪層、有限元計算及后處理分析。確定機組延壽方案之前，葉片的分析難點在于在葉片模型中如何確定疲勞后的材料參數、如何引入損傷缺陷等。
1 葉片幾何外形建模
風力發電機組葉片的外型是由一系列的標準翼型點根據葉片的弦長、扭角、預彎和前（后）掠等幾何特性進行坐標變換，再按照截面位置排布得到各截面的外形曲線，最后通過葉根向葉尖的放樣（loft），最終完成葉片外形曲面的建立。葉片截面曲線越密集，放樣后的外形曲面過渡性越好，尤其是在葉根圓柱段向最大弦長過渡區域。一般建議截面間隔0.5m-1m，每個截面標準翼型點的數量不少于200個，截面上的點應均勻分布，避免局部區域曲率異常。
圖1Focus幾何建模
為便于后續的鋪層設置，可以提前將葉片各個區域的定位線劃分出來，比如：前后緣分模線、主梁定位線、腹板定位線和后緣UD定位線等；前后緣分模線出于生產考慮，一般與前后緣線不重合，建立模型時建議用前后緣分模線為基準。
主梁一般通過主梁中心線、距離前緣的弧長（水平）或者距離前緣分模線的弧長（水平）距離定位，腹板一般根據主梁的位置進行定位。后緣UD主要以后緣分模線為基準，以弧長距離定位。后緣UD通常會進行弦向錯層，要綜合考慮錯層距離和單元尺寸大小建立后緣UD定位線。
后緣粘接膠可以在三維幾何軟件中進行實體建模，也可以在有限元軟件中通過命令流直接生成實體單元。
在幾何軟件中可以對一些比較大的缺陷損傷進行設置，如粘接膠寬度不足、空膠、孔洞、裂紋等。在幾何模型中設置缺陷時，應注意局部尺寸的圓角處理，并在單元網格設置時分配小于缺陷尺寸的單元，避免分析結果出現應力集中。
2 計算單元網格劃分
幾何模型建好后，導入有限元分析軟件中進行幾何形狀清理和單元劃分，例如Workbench17.2，可以對常見的幾何問題進行修復，如斷線、重合點、多余線段等。在Workbench17.2中，經常使用的單元類型為無中間節點的殼單元（Shell181）和8節點的實體單元（Solid185），單元尺寸一般在50-100區間，分析精度就能滿足要求。
為了配合后續的ACP鋪層設計，需要提前設置好曲線命名集和曲面命令集（Named Selection），如主梁區域、前后緣芯材區域、前后緣分模線。網格建好后，可以對單元尺寸級別的缺陷進行設置，如通過控制單元的生死模擬部分區域的損傷。
圖2 在Workbench17.2中進行模型網格設置
3 層合板材料鋪層
葉片的鋪層設計是由葉片設計載荷決定的，葉根鋪層厚度能達到100mm，而葉尖鋪層厚度一般低于2mm。
鋪層時建議控制各組件（如主梁邊緣與殼體芯材）的臺階差在7mm以下，臺階差過大會在模型計算時產生應力集中，影響計算的精確度。
葉片各鋪層一般假定材料是正交各向異性的，二維平面，需要根據材料測試報告確定各材料的設計參數，包括纖維方向的模量（E1）、垂直纖維方向的模量（E2）、面內剪切模量（GXY）、主泊松比（μ）、單層厚度、層合板密度等；一般的分析計算使用的材料參數是標準樣件的力學測試結果，而針對待延壽機組的葉片進行分析時，需要使用疲勞后的材料參數，需要先對樣件完成一定的疲勞周期加載，然后進行靜強度測試，通常其模量和強度會有一定的降低。在無材料檢測結果時，可參考公開的文獻數據對材料性能衰減后進行分析。
Workbench 17.2的ACP模塊提供了基于殼單元的批量化鋪層功能，既可以點擊選擇材料和區域進行手動鋪層，也可以使用Python命令進行批量化鋪層。
由于在幾何建模時對主梁、芯材等區域進行了初步劃分，因此在ACP模塊中，內外蒙皮和主梁可以只使用起點終點選擇工具選擇鋪層區域。如終點位置需要切割45°斜角，可疊加45°方向的選擇限制。對于前后緣內外補強、粘接角等，可使用ACP的管道選擇（Tube）功能，以前后緣線為基準，以設計寬度為直徑，選擇準確的鋪層區域。對于維修補強區域，在ACP的鋪層功能模塊中設置范圍和材料參數即可。
Workbench17.2的ACP模塊提供了鋪層角度查看、鋪層厚度統計（以顏色顯示），截面鋪層查看、殼單元生成實體單元等功能。由于層合板厚度一般低于1mm，而單元尺寸一般設置在50mm以上，葉片有限元模型通常不能直接使用ACP的實體單元轉化功能進行整體轉化，但可以在對葉片局部進行子模型分析時應用此功能。
鑒衡認證中心根據葉片的鋪層特點，對ACP模塊進行了針對性的二次開發，形成了專用的鋪層代碼。只需要提前按指定的要求將鋪層數據填寫在表格中，使用鋪層代碼導入即可完成鋪層，相對于一般的手動操作，可以減少1-2周時間。
圖3葉片厚度分布圖
表1鑒衡自主開發的批量化鋪層函數
4 有限元分析及后處理
在完成鋪層后即可以導出有限元信息，使用ANSYS APDL經典界面進行應力應變等分析。通常需要完成的計算分析有：固有頻率計算、極限屈曲分析、單位載荷下的應力應變計算、等效疲勞載荷下的應力應變計算。計算完成后提取應力應變和模型數據，使用鑒衡自主開發的后處理程序進行纖維失效、纖維間失效、表層起皺失效、芯材失效、基于Markov矩陣的纖維疲勞分析等；并可以計算結果進行詳細分析，查看截面單元上失效指數分布、失效單元鋪層各方向的結果等。
圖4后處理計算界面程序
圖5截面單元計算損傷因子氣泡圖
5研究中的葉片分析方法
隨著葉片越來越長，葉片的設計方法和生產技術也在不斷提升，一些前沿的計算方法正在逐步引入到葉片行業中，如非線性屈曲計算方法、基于斷裂力學理論的疲勞計算方法、局部子模型實體單元計算方法等，這些計算方法都可以顯著提高葉片理論計算結果與試驗結果的符合程度，讓我們對葉片結構強度有更深刻的理解。
針對機組延壽前，葉片的計算分析需要使用疲勞后的材料參數，并根據服役葉片的檢查結果，必要時在模型中加入缺陷、維修補強等特征，從而分析出葉片理論上的剩余壽命，作為評估依據。另外，如在葉片疲勞試驗時，成功完成了全尺寸葉片的壽命超載試驗，也可以作為評估葉片壽命的重要依據。CWEA
本文來源：CGC，作者：鄒文堯、王倩（CGC）
1 葉片幾何外形建模
風力發電機組葉片的外型是由一系列的標準翼型點根據葉片的弦長、扭角、預彎和前（后）掠等幾何特性進行坐標變換，再按照截面位置排布得到各截面的外形曲線，最后通過葉根向葉尖的放樣（loft），最終完成葉片外形曲面的建立。葉片截面曲線越密集，放樣后的外形曲面過渡性越好，尤其是在葉根圓柱段向最大弦長過渡區域。一般建議截面間隔0.5m-1m，每個截面標準翼型點的數量不少于200個，截面上的點應均勻分布，避免局部區域曲率異常。
圖1Focus幾何建模
為便于后續的鋪層設置，可以提前將葉片各個區域的定位線劃分出來，比如：前后緣分模線、主梁定位線、腹板定位線和后緣UD定位線等；前后緣分模線出于生產考慮，一般與前后緣線不重合，建立模型時建議用前后緣分模線為基準。
主梁一般通過主梁中心線、距離前緣的弧長（水平）或者距離前緣分模線的弧長（水平）距離定位，腹板一般根據主梁的位置進行定位。后緣UD主要以后緣分模線為基準，以弧長距離定位。后緣UD通常會進行弦向錯層，要綜合考慮錯層距離和單元尺寸大小建立后緣UD定位線。
后緣粘接膠可以在三維幾何軟件中進行實體建模，也可以在有限元軟件中通過命令流直接生成實體單元。
在幾何軟件中可以對一些比較大的缺陷損傷進行設置，如粘接膠寬度不足、空膠、孔洞、裂紋等。在幾何模型中設置缺陷時，應注意局部尺寸的圓角處理，并在單元網格設置時分配小于缺陷尺寸的單元，避免分析結果出現應力集中。
2 計算單元網格劃分
幾何模型建好后，導入有限元分析軟件中進行幾何形狀清理和單元劃分，例如Workbench17.2，可以對常見的幾何問題進行修復，如斷線、重合點、多余線段等。在Workbench17.2中，經常使用的單元類型為無中間節點的殼單元（Shell181）和8節點的實體單元（Solid185），單元尺寸一般在50-100區間，分析精度就能滿足要求。
為了配合后續的ACP鋪層設計，需要提前設置好曲線命名集和曲面命令集（Named Selection），如主梁區域、前后緣芯材區域、前后緣分模線。網格建好后，可以對單元尺寸級別的缺陷進行設置，如通過控制單元的生死模擬部分區域的損傷。
圖2 在Workbench17.2中進行模型網格設置
3 層合板材料鋪層
葉片的鋪層設計是由葉片設計載荷決定的，葉根鋪層厚度能達到100mm，而葉尖鋪層厚度一般低于2mm。
鋪層時建議控制各組件（如主梁邊緣與殼體芯材）的臺階差在7mm以下，臺階差過大會在模型計算時產生應力集中，影響計算的精確度。
葉片各鋪層一般假定材料是正交各向異性的，二維平面，需要根據材料測試報告確定各材料的設計參數，包括纖維方向的模量（E1）、垂直纖維方向的模量（E2）、面內剪切模量（GXY）、主泊松比（μ）、單層厚度、層合板密度等；一般的分析計算使用的材料參數是標準樣件的力學測試結果，而針對待延壽機組的葉片進行分析時，需要使用疲勞后的材料參數，需要先對樣件完成一定的疲勞周期加載，然后進行靜強度測試，通常其模量和強度會有一定的降低。在無材料檢測結果時，可參考公開的文獻數據對材料性能衰減后進行分析。
Workbench 17.2的ACP模塊提供了基于殼單元的批量化鋪層功能，既可以點擊選擇材料和區域進行手動鋪層，也可以使用Python命令進行批量化鋪層。
由于在幾何建模時對主梁、芯材等區域進行了初步劃分，因此在ACP模塊中，內外蒙皮和主梁可以只使用起點終點選擇工具選擇鋪層區域。如終點位置需要切割45°斜角，可疊加45°方向的選擇限制。對于前后緣內外補強、粘接角等，可使用ACP的管道選擇（Tube）功能，以前后緣線為基準，以設計寬度為直徑，選擇準確的鋪層區域。對于維修補強區域，在ACP的鋪層功能模塊中設置范圍和材料參數即可。
Workbench17.2的ACP模塊提供了鋪層角度查看、鋪層厚度統計（以顏色顯示），截面鋪層查看、殼單元生成實體單元等功能。由于層合板厚度一般低于1mm，而單元尺寸一般設置在50mm以上，葉片有限元模型通常不能直接使用ACP的實體單元轉化功能進行整體轉化，但可以在對葉片局部進行子模型分析時應用此功能。
鑒衡認證中心根據葉片的鋪層特點，對ACP模塊進行了針對性的二次開發，形成了專用的鋪層代碼。只需要提前按指定的要求將鋪層數據填寫在表格中，使用鋪層代碼導入即可完成鋪層，相對于一般的手動操作，可以減少1-2周時間。
圖3葉片厚度分布圖
表1鑒衡自主開發的批量化鋪層函數
4 有限元分析及后處理
在完成鋪層后即可以導出有限元信息，使用ANSYS APDL經典界面進行應力應變等分析。通常需要完成的計算分析有：固有頻率計算、極限屈曲分析、單位載荷下的應力應變計算、等效疲勞載荷下的應力應變計算。計算完成后提取應力應變和模型數據，使用鑒衡自主開發的后處理程序進行纖維失效、纖維間失效、表層起皺失效、芯材失效、基于Markov矩陣的纖維疲勞分析等；并可以計算結果進行詳細分析，查看截面單元上失效指數分布、失效單元鋪層各方向的結果等。
圖4后處理計算界面程序
圖5截面單元計算損傷因子氣泡圖
5研究中的葉片分析方法
隨著葉片越來越長，葉片的設計方法和生產技術也在不斷提升，一些前沿的計算方法正在逐步引入到葉片行業中，如非線性屈曲計算方法、基于斷裂力學理論的疲勞計算方法、局部子模型實體單元計算方法等，這些計算方法都可以顯著提高葉片理論計算結果與試驗結果的符合程度，讓我們對葉片結構強度有更深刻的理解。
針對機組延壽前，葉片的計算分析需要使用疲勞后的材料參數，并根據服役葉片的檢查結果，必要時在模型中加入缺陷、維修補強等特征，從而分析出葉片理論上的剩余壽命，作為評估依據。另外，如在葉片疲勞試驗時，成功完成了全尺寸葉片的壽命超載試驗，也可以作為評估葉片壽命的重要依據。CWEA
本文來源：CGC，作者：鄒文堯、王倩（CGC）
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